Al Laboratori de Matemàtiques de 2n d'ESO hem experimentat amb policubs per intentar esbrinar com continuar la sèrie de construccions per fer figures més grans: quants cubs s'han necessitat per fer-les? quants cubs es necessiten en cada pas?

 

b2ap3_thumbnail_IMG_20171102_125157.jpg

 

Abans de tot, hem mirat de reproduir les construccions que hi havia, i intentar fer les properes construccions per intentar seguir la lògica.

 

b2ap3_thumbnail_IMG_20171102_125246.jpg

b2ap3_thumbnail_IMG_20171102_125302.jpg

 

Entre les construccions trobàvem figures en forma de "L", quadrats, piràmides, i pilars cada cop més alts.

 

b2ap3_thumbnail_IMG_20171102_132112.jpg

b2ap3_thumbnail_IMG_20171102_131325.jpg

 

Un cop feta l'experimentació, i més o menys segurs de què enteníem la lògica que hi havia darrera de les successions, era el moment de fer un informe per explicar-ho.

b2ap3_thumbnail_IMG_20171108_172843.jpg

b2ap3_thumbnail_IMG_20171108_173152.jpg

b2ap3_thumbnail_IMG_20171108_172958.jpg

 

En el moment d'explicar quants cubs calien en cada pas "n", han recorregut a expressions algebraiques. En alguns casos eren expressions equivalents trobades per camins diferents. En altres (com en la successió de Fibonnacci, la primera) trobar una fórmula tancada resultava molt complicat i han explicat com trobar el nombre de cubs necessaris per recurrència.