Avui a 1r d'ESO hem estat reflexionant sobre què és una àrea i com podem mesurar-la. Què fa diferents les àrees respecte les longituds? Si un metre són 10 decímetres, per què un metre quadrat resulta que són 100 decímetres quadrats?

Per experimentar-ho, ens hem proposat fer una estimació de la superfície que ocupa Barcelona. Hem pres un mapa de Barcelona de Google Maps i... oh, no! A l'hora d'imprimir-lo hem vist que s'havia tallat l'escala gràfica.

 

b2ap3_thumbnail_preg2.png

Cap problema! Hem hagut de fer servir una referència dins del propi mapa. Resulta que el Carrer A de la Zona Franca mesura exactament 3 km, i això ens ha salvat. Tenint en compte aquesta informació, com ens ho podríem fer per mesurar l'àrea de Barcelona?

 

La nostra idea general ha estat fer una quadratura: tracem quadrats i comptem quants quadrats omple Barcelona. Però cadascú ho ha fet a la seva manera!

b2ap3_thumbnail_IMG_20170601_095234.jpg

 

Una opció ha estat dibuixar quadrats de costat 3 km, i per tant àrea 9 km2. N'hi havia que feien quadrats alineats amb el full - és a dir, completament verticals i horitzontals-, i altres d'inclinats, aprofitant el costat del Carrer A. Els donarà el mateix resultat, o pot ser que això canviï l'estimació?

 

b2ap3_thumbnail_IMG_20170601_095632.jpg

Altres han optat per fer quadrats a les zones on s'omplien, per calcular-ho més ràpidament, i triangles a les zones mig plenes. Molts altres quadraven i després començaven a sumar "artesanalment": aquest només està omplert una quarta part, i per tant el sumo amb aquest altre que està omplert unes tres quartes parts.

 

b2ap3_thumbnail_IMG_20170601_095252.jpg

 

No tothom ha fet servir les mateixes graelles! N'hi havia de més fines i de més gruixudes. Com pot influir això en el resultat? Obtindrem una estimació més o menys precisa en cada cas? També ha servit per veure que quan es feia una graella més fina -per exemple, de 1 km de costat en comptes de 3 km-, el nombre de quadrats no es multiplicava per 3, sinó per 9! És exactament el que havíem vist al principi de com variaven les unitats de superfície.

 

 

Fitxa:

Curs - 1r ESO

Temporització - 1/2 sessions

Idea original - És una de les activitats proposades ("Rectificar, quadrar, cubicar") en les Orientacions Pràctiques per la Millora de la Geometria. Ha estat molt senzilla de fer, i encara més profitosa del previst. Val la pena!