Agenda | Activitats | Biblioteca | Login

Laboratori de Matemàtiques

Aquest blog neix per explicar en paraules el Laboratori de Matemàtiques que hem engegat a l'escola per descobrir les matemàtiques des d'una nova perspectiva. Anirem explicant diferents activitats destacades que ens serveixen per explorar nous conceptes, especialment des d'un vessant manipulatiu.

  • Inici
    Inici Aquí pots trobar totes les entrades de blog de tota la pàgina web.
  • Categories
    Categories Mosrta un llistat de les categories d'aquest blog.
  • Etiquetes
    Etiquetes Mostra un llistat d'etiquetes que s'han emprat al blog.
  • Blogaires
    Blogaires Cerca al teu blogaire favorit de la pàgina.
  • Blogs d'equip
    Blogs d'equip Troba els teus blogs d'equip favorits aquí:
  • Dades d'accés
    Dades d'accés Formulari d'inici de sessió

Quadratura de Barcelona

Publicat per a a LABORATORI DE MATEMÀTIQUES
  • Mida de la font: Més gran Menor
  • Visites: 790
  • 0 Comentaris
  • Imprimeix

Avui a 1r d'ESO hem estat reflexionant sobre què és una àrea i com podem mesurar-la. Què fa diferents les àrees respecte les longituds? Si un metre són 10 decímetres, per què un metre quadrat resulta que són 100 decímetres quadrats?

Per experimentar-ho, ens hem proposat fer una estimació de la superfície que ocupa Barcelona. Hem pres un mapa de Barcelona de Google Maps i... oh, no! A l'hora d'imprimir-lo hem vist que s'havia tallat l'escala gràfica.

 

b2ap3_thumbnail_preg2.png

Cap problema! Hem hagut de fer servir una referència dins del propi mapa. Resulta que el Carrer A de la Zona Franca mesura exactament 3 km, i això ens ha salvat. Tenint en compte aquesta informació, com ens ho podríem fer per mesurar l'àrea de Barcelona?

 

La nostra idea general ha estat fer una quadratura: tracem quadrats i comptem quants quadrats omple Barcelona. Però cadascú ho ha fet a la seva manera!

b2ap3_thumbnail_IMG_20170601_095234.jpg

 

Una opció ha estat dibuixar quadrats de costat 3 km, i per tant àrea 9 km2. N'hi havia que feien quadrats alineats amb el full - és a dir, completament verticals i horitzontals-, i altres d'inclinats, aprofitant el costat del Carrer A. Els donarà el mateix resultat, o pot ser que això canviï l'estimació?

 

b2ap3_thumbnail_IMG_20170601_095632.jpg

Altres han optat per fer quadrats a les zones on s'omplien, per calcular-ho més ràpidament, i triangles a les zones mig plenes. Molts altres quadraven i després començaven a sumar "artesanalment": aquest només està omplert una quarta part, i per tant el sumo amb aquest altre que està omplert unes tres quartes parts.

 

b2ap3_thumbnail_IMG_20170601_095252.jpg

 

No tothom ha fet servir les mateixes graelles! N'hi havia de més fines i de més gruixudes. Com pot influir això en el resultat? Obtindrem una estimació més o menys precisa en cada cas? També ha servit per veure que quan es feia una graella més fina -per exemple, de 1 km de costat en comptes de 3 km-, el nombre de quadrats no es multiplicava per 3, sinó per 9! És exactament el que havíem vist al principi de com variaven les unitats de superfície.

 

 

Fitxa:

Curs - 1r ESO

Temporització - 1/2 sessions

Idea original - És una de les activitats proposades ("Rectificar, quadrar, cubicar") en les Orientacions Pràctiques per la Millora de la Geometria. Ha estat molt senzilla de fer, i encara més profitosa del previst. Val la pena!

 

Comentaris

Deixa el teu comentari

Convidat
Convidat Dijous, 21 Setembre 2017

Login Alumno