Agenda | Activitats | Biblioteca | Login

Laboratori de Matemàtiques

Aquest blog neix per explicar en paraules el Laboratori de Matemàtiques que hem engegat a l'escola per descobrir les matemàtiques des d'una nova perspectiva. Anirem explicant diferents activitats destacades que ens serveixen per explorar nous conceptes, especialment des d'un vessant manipulatiu.

  • Inici
    Inici Aquí pots trobar totes les entrades de blog de tota la pàgina web.
  • Categories
    Categories Mosrta un llistat de les categories d'aquest blog.
  • Etiquetes
    Etiquetes Mostra un llistat d'etiquetes que s'han emprat al blog.
  • Blogaires
    Blogaires Cerca al teu blogaire favorit de la pàgina.
  • Blogs d'equip
    Blogs d'equip Troba els teus blogs d'equip favorits aquí:
  • Dades d'accés
    Dades d'accés Formulari d'inici de sessió

Piràmides de sorra

Publicat per a a LABORATORI DE MATEMÀTIQUES
  • Mida de la font: Més gran Menor
  • Visites: 1237
  • 0 Comentaris
  • Imprimeix

Avui a 2n d'ESO hem construït dos objectes tridimensionals que estaven relacionats entre si. Per parelles, ens hem proposat fer:

- Un prisma de base quadrada amb una altura qualsevol.

- Una piràmide amb la mateixa base quadrada i la mateixa altura que el prisma.

 

No ha estat tan senzill com semblava d'entrada! Per poder-los construir, ens ha calgut pensar en primer lloc en el desenvolupament pla dels dos objectes. Quan no es feia un cub, calia pensar quines cares eren les allargades en el cas del prisma, i cap a on s'allargaven.

Però el problema principal era calcular l'altura de les cares laterals de les piràmides. Si es feia igual que la del prisma, aleshores quan s'enganxaven les cares, resulta que ens quedava que la piràmide era més baixa que el prisma... Ha hagut de passar a uns quants grups perquè hi caiguéssim! Així doncs, cal que l'altura de la cara lateral fos "una mica més gran" que l'altura que volíem que tingués la piràmide, però quant més?

Després de pensar-hi una mica, hem trobat una solució: Pitàgores!

 

b2ap3_thumbnail_IMG_20170522_120654.jpg

 

Superades aquestes dificultats, ens hem posat a construir el prisma i la piràmide, que ara sí quedaven de la mateixa alçada després de plegar les cares i enganxar-les.

 

b2ap3_thumbnail_IMG_20170522_120531.jpg

 

Però no havíem acabat encara! Quedava una segona pregunta: "Tenim ara un prisma i una piràmide de la mateixa base i la mateixa alçada. Quantes vegades creieu que podem omplir la piràmide de sorra i abocar-la al prisma fins que s'ompli?"

La major part de respostes era que es podia fer dues vegades, tot i que també algun grup defensava que es podia fer només una vegada i mitja. Comprovem-ho! Fem un forat a les dues bases per poder omplir-los de sorra i baixem al pati.

 

b2ap3_thumbnail_IMG_20170522_122619.jpg

 

Hem anat al pati de la muntanya per veure si aquesta conjectura era certa. I hem vist que no! Hem comprovat experimentalment que el volum del prisma no és el doble que el de la piràmide, sinó el triple.

 

Fitxa:

Curs - 2n ESO.

Temporització - 1 sessió (uns 40 minuts construir les figures, uns 20 minuts fer l'experiment amb sorra).

Idea original - Aquesta activitat ja es feia tradicionalment a l'escola i l'hem recuperada. La proposta és de la professora Montserrat Argemí.

Comentaris

Deixa el teu comentari

Convidat
Convidat Dissabte, 18 Novembre 2017

Login Alumno