Autores:

Clàudia Samper

Gal·la Torres

 

Avui a classe el professor ens ha explicat com funcionaven els quadrats màgics.

Un quadrat màgic és aquell en què si sumes els números verticalment, horitzontalment i diagonalment et dóna sempre el mateix resultat. El professor n'ha posat un d'exemple, de la Sagrada Família, on la suma sempre donava 33.

 

b2ap3_thumbnail_IMG_20170206_151858.jpg

 

A continuació ens ha posat un exercici que es dividia en dues parts. La primera part era completar un quadrat inacabat on totes les línies havien de sumar "3a".

    a+b
  a  
    a+c

 

Per descobrir el resultat el que hem de fer és que a totes les columnes ens doni "3a", com hem dit abans, així que cal anar omplint els buits tirant enrere.

 

a-c a-b+c a+b
a+b+c a a-b-c
a-b a+b-c a+c

 

La segona part consistia en fer quatre quadrats màgics com l'anterior amb números, on l'única condició era que a=6.

 

b2ap3_thumbnail_IMG_20170206_153338.jpg

 

Si per exemple, agafem a=6, b=2 i c=4, ens queda:

2 8 8
12 6 0
4 4 10


Que compleix que totes les sumes donen sempre 18, és a dir, 3a.




Fitxa:

Curs - 2n d'ESO

Temporització - 1 sessió

Idea original i enllaços - L'activitat està extreta del nou llibre "Aprender a enseñar matemáticas en la educación secundaria obligatoria", de Cecília Calvo, Jordi Deulofeu, Joan Jareño i Laura Morera, on es posa com a exemple aquesta activitat com a problema ric per treballar l'Àlgebra, que és el que estem treballant ara mateix a classe.